Matematica di pace: esiste? – Johan Galtung
Esiste sì, anche stampata – pardon, un po’ di pubblicità! Potete cominciare dalla fine con l’indice e poi qui, con l’epilogo del libro:
Epilogo: Entusiasta (E) e Scettico (S): Dialogo a livello superiore
E: Bene, a che punto siamo? Come ti senti?
S: Un po’ esausto. Ma molto sollevato in un punto importante.
E: Specificamente un capitolo, una branca o parte della teoria sulla pace?
S: No, tutto quanto. Mi preoccupavo che tu mettessi qualcosa che appartiene a noi tutti, la pace, in un gran macchinario, con tanto di parametri, e che poi da lì ne uscisse il che fare. Come fanno gli economisti con qualcosa che appartiene a tutti noi, la nostra sussistenza. Mi è piaciuta la tua distinzione fra equazioni e formule, fra matematica e matematicese.
E: La tua preoccupazione è che la realtà sia così complessa che nessun insieme di equazioni può mai rispecchiarla? Non certo le equazioni lineari, ma forse neppure le più promettenti equazioni non-lineari?
S: No. Ho effettivamente più timore del modello perfetto. OK, potrei forse cedere per qualche aspetto, come un modello su quale corsia percorrere in un ingorgo di traffico – qualcuno ha scoperto che la corsia lenta vale la pena. Ma cedere il nostro comando definitivo sulla pace come sulla sussistenza a un modello precostituito è come sottomettersi a un gruppo di programmatori incaricati di gestire un’economia pianificata, o di speculatori che fanno funzionare un’economia basata sul “libero” mercato finanziario, o a un dittatore che si presume abbia uno sguardo generale e un acume ben oltre il nostro. Preferisco l’autonomia.
E: Ottimo. Ma sei d’accordo che nella matematica possiamo identificare modi di pensare e concetti che possono ispirarci ad approfondire e ampliare il nostro riflettere sulla pace?
S: Sono stato colpito dalla trascendenza dei sistemi numerici. Da Möbius. Da quello che hai tirato fuori dalla scatola vuota in un insieme di prodotti. E l’uso degli attributi delle relazioni per formare comunità di pace e sovvertire la dominazione e la polarizzazione. E dalle retroazioni, sicuramente!
E: E in quanto ad applicare le idee dell’auto-analogia e l’iterazione dalla teoria del caos a una teoria normativa, e da lì a una teoria dell’evoluzione umana gestibile da noi stessi, senza dover aspettare mutazioni genetiche dovute alle radiazioni cosmiche o alla selezione naturale? Oppure, usando la sofferenza inumana della violenza per decidere chi sia il più adatto secondo chi soffre di più e con le minori perdite? E ciò in un mondo artificiale sempre più basato sulla nostra mente, sul nostro spirito, e sempre meno sui nostri corpi? Più cervello che muscoli?
S: Troppo nuovo per me. Ma sono colpito dall’evoluzione in quanto complessità. Gli esseri umani sono strutture cellulari complesse connesse da neuroni in tessuti strutturati insieme come corpi. Persone-nazioni-mondi; atomi-molecole-supermolecole; atti-norme-loci-società-mondi.
E: C’è qualcosa di profondo se si riesce a identificare formule che una volta iterate forniscono una complessità analoga alla natura e alla società. Nel testo è stata effettivamente presentata una formula per la pace:
P = +PacePos/-PaceNeg = (Equità x Armonia)/(Traumi x Incompatibilità)
Costruire equità, armonia, superare i traumi, risolvere le incompatibilità.
S: A questo proposito, ho trovato molto corrispondente alla realtà la teoria delle catastrofi. L’idea di zone di stabilità con un cambiamento quantitativo, e poi qualche punto di svolta dove anche piccoli movimenti hanno grossi effetti qualitativi. E poi l’attento equilibrio fra stabilità e ultra-stabilità. Forse abbiamo bisogno di catastrofi di tanto in tanto? La narrativa sulle catastrofi nel suo insieme mi rammenta due amanti.
E: Una piccola mossa, o la parola sbagliata, provocano grosse conseguenze?
S: Proprio così. E danno più profondità alla relazione mettendo alla prova i limiti; e portano a esplorare nuovi equilibri, da quello esistente al successivo.
E: Hai detto la narrativa sulle catastrofi? O la narrativa del sistema?
S: 12 capitoli, 12 serie di concetti intrecciati in 12 narrative espresse in matematicese, sulla, dalla e per la pace? Non si tratta di questo?
E: Hai detto l’ultima parola, amico mio.
Johan Galtung e Dietrich Fischer: MATEMATICA di PACE
TRANSCEND University Press, 2012; Indice:
Prefazione
Prologo: Pace, Matematica, e Matematica di Pace
Introduzione: Un dialogo fra Entusiasta E e Scettico S
[1] NUMERI
Matematica: Trascendenza Numeri primi congettura di Goldbach Zero Infinito
Pace: Conflitto sui cammelli Trascendenza Dilemma-tetralemma Möbius
[2] INSIEMI
Matematica: Intensione-Estensione Zero & legge combinatoria sugli insiemi di prodotti
Pace: Commissione-Omissione DPT Entità politiche Economie Mediazione
[3] PROBABILITÀ
Matematica: Laplace-von Mises Parametri di stocasticità Errori Tipo I & II
Pace: Concetti di eguaglianza e misure Pace come disordine Entropia
[4] LOGICA
Matematica: Euristica dell’implicazione usando l’insiemistica-zero e dei prodotti
Pace: Approcci all’uguaglianza politico-economica Trasformazione
[5] RELAZIONI
Matematica: Attributi vs Relazioni Tipi Struttura Isomorfismo
Pace: Costruire l’equivalenza Sovvertire la dominazione Equilibrio Equità
[6] MATRICI
Matematica: Rappresentazione delle relazioni Matrici di relazione stocastica
Pace: Sociogrammi Rappresentazioni delle strutture Dinamiche
[7] GRAFICI
Matematica: Rappresentazione delle relazioni (Dis)Equilibrio Teorema di Harary
Pace: Grafici su pace e violenza diretta e strutturale Cambiamento
[8] GIOCHI
Matematica: Logica dei giochi Punti sella Optimum di Pareto Equilibrio di Nash
Pace: Dilemma del prigioniero Axelrod-Rapoport Problemi di discorso
[9] CAMBIAMENTO
Matematica: Calcolo Equazioni differenziali Stabilità-instabilità
Pace: Corsa agli armamenti di Richardson Sicurezza comune Difesa difensiva
[10] SISTEMI
Matematica: Controllo Retroazioni positive, negative, entrambe
Pace: Retroazioni per i processi di pace e di violenza Esempi
[11] CAOS
Matematica: Geometria frattale vs euclidea Auto-analogia Iterazione
Pace: Strati di realtà normativi Evoluzione come sviluppo normativo
[12] CATASTROFE
Matematica: Cambiamento discontinuo-qualitativo Dialettica Rotture
Pace: Cambiamento di struttura Struttura del cambiamento Evoluzione
Epilogo: Entusiasta E e Scettico S: Dialogo a livello superiore
Note finali – Bibliografia
12 marzo 2012
Traduzione di Miky Lanza per il Centro Studi Sereno Regis
Titolo originale: Peace Mathematics – Does It Exist?
http://www.transcend.org/tms/2012/03/peace-mathematics-does-it-exist/
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